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红米手机发不出去短信可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试去室外或者离基站近的地方试试，看是否能发送短信。
2、短信中心号码问题：在手机上找到短信设置，查看短信中心号码是否正确，不正确的话可能会影响短信的发送。
3、短信设置问题：检查短信设置是否正常，比如短信中心的设置，还有短信的发送模式等，如果设置不正确，也可能导致短信无法发送。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，是否可以正常读取，如果SIM卡有问题或者未插好，也可能导致短信无法发送。
5、开启了飞行模式：飞行模式下会关闭所有通讯功能，包括短信，检查是否无意中开启了飞行模式。
6、短信内容问题：如果短信内容有特殊字符或者格式错误，也可能导致短信无法发送。
7、系统问题或软件冲突：如果手机系统出现问题或者存在软件冲突，也可能导致短信无法正常发送，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置来解决。
8、运营商问题：有时候运营商的服务器可能会暂时出现问题，导致短信无法发送，可以等待一段时间再试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或者运营商客服寻求帮助。